Математик-демограф зі Львова заснував дві науки і "доробив" теорію Дарвіна

2 березня виповнилося 140 років з дня народження Альфреда Джеймса Лотки – математика, біофізика, демографа, хіміка, статистика, засновника нових наук - економічної демографії та математичної екології, автора теорії стабільного населення, який першим у світі запропонував "цифрову" модель динаміки популяцій та запровадив інтегральне рівняння відтворення населення.

Математична модель для антивірусів

Пам'ятаєте соціолога Томаса Мальтуса?! Того, який, серед іншого, закликав не подавати жебракам? На тій підставі, що їхня кількість зростатиме, і вони зазіхатимуть на їжу, що, за неконтрольованого розмноження бідноти, може призвести до голоду. 

Чарльз Дарвін пішов далі, поширивши тезу взаємовідносин різних прошарків людей на все живе! З'явився термін "Боротьба за існування". 

У свою чергу, львів'янин Альфред Лотка на початку ХХ століття вивів з цього поняття математичну модель "Хижак – Жертва". Яка й нині застосовується не лише в біології, а й в демографії, військовій справі, екології, медицині, при написанні комп'ютерних антивірусів тощо.

Звісно, ця модель не ідеальна (світ – непередбачуваний), але головні тенденції окреслює надійно. Якщо стисло, суть її така:

Без перетворення енергії одного джерела (жертви) на енергію іншого (хижака) популяція останніх зникне.
Класичні рівняння Лотки – рис.1 - беззбиткове коливання популяції у взаємодії хижак-жертва; рис. 2 - більш точне трактування демпфірованих коливань. Фото: pnas.org

Така ж картина і в інших сферах. Візьмемо боротьбу за довкілля. Хижак тут – забруднювач, а жертва – природа. Малі викиди – справляється; при збільшених – бістабільність (може вижити, може загинути); за величезних – настає екологічна катастрофа.

Іншими словами, математична модель існує на все. Головне – вміти і бажати її застосовувати.

Вольтерра - Лотка: хто хижак, а хто жертва?

Офіційно своє відкриття львів'янин зробив 1925-го року. Точніше, про це дізнався світ. А що було до того?

Ще на межі XIX-XX століть Лотка, студент Бірмінгемського університету (Англія), взявся розробляти нову науку: він її називав фізичною біологією. А з 1902-го активно публікував замітки "на тему". Саме у ході "фізично-біологічних" досліджень учений і вийшов на математику. Описавши з допомогою рівнянь динаміку зміни популяції хижаків і їхніх травоїдних жертв.

Та, на жаль, учений належав до когорти "одинаків" і тому не мав ні зв'язків, ні підтримки в науковому середовищі. А свої "екзерсиси" публікував у маловідомих й малотиражних виданнях.

Ситуація змінилася 1920-го, коли на одну з публікацій звернув увагу відомий американський біолог Раймонд Пірл. Він допоміг колезі надрукувати чергову статтю в провідному інтелектуальному журналі США "Праці Національної академії наук". Саме у ній Лотка виклав сенсаційний тезис:

"Взаємодія рослин і травоїдних призводить до нескінченного циклічного коливання в обох популяціях".

Розширивши його згодом до узагальнених рамок "Хижак - Жертва" (1925).

Аналогічного висновку дійшов й італієць Віто Вольтерр, про що публічно оголосив… роком пізніше. Він теж займався проблемою давно, але підбирався до відкриття не з боку біології, а математики. І, до речі, віддаймо належне, першість суперника-львів'янина не оспорював. Проте незмінно уточнював: "Мій доробок – розлогіший". 

Здавалося, ніяких "різночитань" щодо пріоритетності бути не могло. Однак Лотку підтримував лише Раймонд Пірл та ще декілька американських учених рангом нижче. А за італійця єдиним фронтом виступило світове математичне співтовариство. Результат: авторами рівняння визнали обох. Малесенька деталь: першим вказали прізвище італійця.😫

Альфред Лотка (1880-1949) і Віто Вольтерра (1860-1940), автори знаменитої моделі, що описує взаємодію хижака і жертви. Фото із сайтів diglib.princeton.edu і scienzaa2voci.unibo.it
Рівняння Лотки та Вольтерри передбачають пов'язані коливання в популяціях хижака та жертви. Фото: wikipedia.org

Цікаві факти

  • Альфред Лотка як учений дебютував книгою "Елементи фізичної біології" (1925).
  • Мертон Роберт, соціолог (США): "Асиметрія розподілу абсолютного числа опублікованих статей найкращим чином описується "законом зворотної пропорційності" наукової продуктивності Альфреда Лотки, який стверджує, що число учених з n-публікаціями обернено пропорційна n2".
  • Альфред Лотка - автор непрямого методу обчислення тривалості покоління, середнього інтервалу часу, що розділяє покоління батьків та дітей. Запровадив інтегральне рівняння відтворення населення.
  • Володимир Вернадський, природознавець, філософ: "Думка не є форма енергії. Питання це дотепер науково не доведено. Його поставив уперше… математик і біофізик Альфред Лотка. Але розв'язати його не зміг".
  • Глибоко дослідив вплив випадкових факторів на екологічну систему.
  • У співавторстві з Луї Дубліном видав книгу "Грошова цінність людини" (1930).
  • Існує офіційний термін "Рівняння Вольтерри - Лотки" (він є еталонним) та напівофіційний - "Коефіцієнт Лотки" (істинний коефіцієнт природного приросту населення).

З досьє Альфреда Лотки

Фото: wikipedia.org

👶Народився 2 березня 1880 року у Львові (тоді - Лемберг Австро-Угорської імперії).

👨‍🎓Навчався в Бірмінгемському (Англія), Лейпцизькому (Німеччина), Корнельському (США) університетах.

👨‍💼У першому десятилітті ХХ ст. переїхав до США, де жив і працював до кінця життя:

- у Національному бюро стандартів,

- редактором "Scientific American Supplement" (1911–1914),

- викладачем університету Джона Гопкінса (1922-1924),

- керував математичними дослідженнями в Статистичному бюро нью-йоркської Metropolitan Life Insurance Company (1924-1947).

😎Президент Американської асоціації з народонаселення (1938-1939).

😉Президент Американської статистичної асоціації (1942).

☝Член Міжнародної спілки з наукового вивчення населення.

💀Помер 5 грудня 1949 року в Нью-Йорку (США).

Прикол на тему

З точки зору трави, корова – хижак!

Микола Сухомозський, Надія Аврамчук
Для публікації коментарів потрібно авторизуватись!
Через соцмережi
Через пошту
Ви
укр
рус
© 2018 «Йод.Медia». Всi права захищенiРозроблено у Wander Black
Ми збираємо і використовуємо cookie, для того щоб формувати достовірну статистику та робити контент цікавішим для кожного з наших читачів. Що таке cookie-файли, як їх ввімкнути/вимкнути, ви можете прочитати тут.Редакція шанує авторське право, тому, якщо хочете передрукувати будь-який наш матеріал, напишіть нам сюди.
Пошук
Увiйти
Через соцмережi
Через пошту